2018年随州中考难度预测试卷安排情况尚未公布，待公布之后小编会第一时间更新，请参考往年的!
2017年湖北省随州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．?2的绝对值是（）
A．2 B．?2 C． D．
2．下列运算正确的是（）
A．a3+a3=a6 B．（a?b）2=a2?b2 C．（?a3）2=a6 D．a12÷a2=a6
3．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）
A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．三棱柱
4．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（）
A．4和3.5 B．4和3.6 C．5和3.5 D．5和3.6
5．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
6．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以 点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）
A．以点F为圆心，OE长为半径画弧
B．以点F为圆心，EF长为半径画弧
C．以点E为圆心，OE长为半径画弧
D．以点E为圆心，EF长为半径画弧
7．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）
A． B．
C． D．
8．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（）
A．84株 B．88株 C．92株 D．121株
9．对于二次函数y=x2?2mx?3，下列结论错误的是（）
A．它的图象与x轴有两个交点
B．方程x2?2mx=3的两根之积为?3
C．它的图象的对称轴在y轴的右侧
D．x＜m时，y随x的增大而减小
10．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：
①AM=AD+MC；②AM= DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上．）[来源:学,科,网Z,X,X,K]
11．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为 ．[来源:学科网ZXXK]
12．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．
13．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC= 度．
14．在△ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE= 时，以A、D、E为顶点 的三角形与△ABC相似．
15．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为 ．
16．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2 h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）．
三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程．）
17．计算：（ ）?2?0+ ?|?2|．
18．解分式方程： +1= ．
19．如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y= 的图象于点B，AB= ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．
20．风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）
21．某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图．
[来源:学科网]
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？
（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
23．某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？
时间x（天） 1≤x＜9 9≤x＜15 x≥15
售价（元/斤） 第1次降价后的价格 第2次降价后的价格
销量（斤） 80?3x 120?x
储存和损耗费用（元） 40+3x 3x2?64x+400
（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？
24．如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．
（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．
下面是两位学生有代表性的证明思路：
思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；
思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．…
请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；
（2）如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延长AD、EF交于点N，求 的值；
（3）在（2）的条件下，若 =k（k为大于 的常数），直接用含k的代数式表示 的值．
25．在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax?a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上， 另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．
