教材分析
本节“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材通过比着实物画圆和用圆规画圆的活动，使学生认识圆心、半径和直径，再通过画不同大小、不同位置的圆，认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。然后再通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关系等。使学生在活动中加深对“圆心到圆上各点的距离都相等”这一圆特征的了解。
学情分析
1.学生已有的生活经验、知识基础和方法基础。
学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆,有一定的研究图形特点的方法积累，这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生对研究有关几何图形的内容比较感兴趣。尤其喜欢通过实际的动手操作与小组合作学习相结合的方式来进行学习。而且现在也已经初步具备了一定的小组合作学习的意识与能力。
2.学生学习该内容可能的困难。
尽管学生在低年级的学习中已经初步认识过圆，而且我想通过本节课的教学也可以使学生学到圆方面的很多相关知识。但对于让学生做到真正深入认识圆是到定点的距离等于定长的点的集合，还是比较困难的。
教学目标
1.知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
2.数学思考：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆是到定点的距离等于定长的点的集合，同时获得思维的进一步发展与提升。
3.解决问题、情感与态度：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点和难点
教学重点：认识圆的特征，认识半径和直径，理解同一圆中直径与半径的关系。
教学难点：通过实际的动手操作体会圆的本质特征。
教学准备
课件、每组一个铁钉、一根线、大小不同的两个圆形纸片、硬币、茶叶桶等，每人一个圆规、直尺等。
教学过程
一、创设情境，导入新课
教师：同学们，生活中车轮一般设计成??（学生会马上说圆形）引发学生思考：车轮为什么要设计成圆形的呢？
学生交流：
教师小结：车轮一般设置成圆形的，那么圆形有什么特点呢？这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识）
【设计意图：本节课先以“小猴子坐车”这个情境引入，激发学生的思考，使学生对圆形自然而然产生浓厚的兴趣，从而积极的投入到探索圆特征的活动中来，也为有效的突破本节课的难点埋下了伏笔。】
二、通过画圆，体会圆的特征
(一)学生自主画圆，感受圆是一种曲线图形。
教师：要想更好的认识圆，我们还是先从画圆开始吧。上课前，每个小组都准备了很多材料，你能利用这些材料试着画出一个圆吗？要求是：1.小组合作想办法画圆。2.在画圆的过程中你有什么体会，遇到了什么困难，待会儿起来交流一下。下面以小组为单位画圆，看看哪个小组想的方法最多，画出的圆最漂亮。
学生以小组为单位，利用手中的工具盒材料画圆。（教师巡视，做到心中有数）估计学生会有以下几种画法：
1.借助实物及模具画圆
2.利用线绳自制画圆工具
3.用圆规画圆
教师：我发现每个小组都有各自精彩的创造，让我们一起来分享吧。
学生：我们组将圆形的硬币按在白纸上，沿着硬币的边缘画了一个圆。
教师：说说在画圆时你感觉与以前画平面图形有什么不同吗？
学生交流
1.在画圆时，和画正方形之类的不一样，不大好画。
2.不能用直尺画。
教师在学生交流的基础上引导学生思考，交流，并小结（出示课件）：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。
【设计意图：学生自找工具想办法在纸上画一个圆，通过这个过程引导学生在画圆的过程中直观的感受圆的边是曲线，与以前学过的平面图形是不同的。】
（二）学生交流另外画圆的方法和体会，掌握用圆规画圆的方法，了解圆各部分的名称。
1.教师：老师看到你们的方法也很巧妙，介绍一下你们的方法。
学生：我们组在绳子的一端系一只铅笔，另一端用图钉固定在白纸上，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。
教师：说说你们用这种方法画圆的一些体会或者遇到的一些问题。他遇到的问题你能帮他们解决吗？
学生交流：
图钉不能动。
绳子要绷紧
……
教师：老师看到你们使用圆规画圆，介绍一下你们是如何运用圆规画圆的？
学生介绍的如果比较完整，可以让画的有困难的学生说说自己遇到了哪些困难，让说的完整的同学与他交流，明白问题出在哪儿；如果学生说的不太完整，教师也让画的有困难的同学说说自己遇到了哪些困难，然后共同想一想如何做才能解决这些困难，在交流的过程中掌握用圆规画圆要先确定好圆规两脚间的距离，然后两个手指捏住圆规的柄轻轻旋转一周。
2.教师在黑板上演示正确的画圆方法，学生练习用圆规画圆。教师巡视，在巡视的过程中让学生做到两个手指捏住圆规的柄轻轻旋转一周。
3.同学们，刚才我们这两种画图方法，图钉和针尖固定的这一点我们叫做圆心，用字母O表示。针尖固定在哪里，就决定圆心在哪里，也就是说圆心决定圆的位置；刚才我们用圆规画圆，老师发现有的画的大，有的画的小，你能说说这是为什么吗？圆规两脚之间的距离，或者这根细线的长度其实就是你所画的圆的半径，连加圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。(板书圆的各部分名称)
【设计意图：有意识调整学生介绍画圆方法的顺序，把这两种方法结合在一起介绍，是因为这两种方法在本质上是一样的。在这个过程中给学生提供机会充分的交流画圆的感受，在交流的过程中教师结合画图遇到的问题对学生渗透同圆中半径相等；在交流的过程中引导学生掌握用圆规画圆的方法；在交流的过程中认识圆心、半径、直径；这些过程使学生的思维形成梯度，并自然引入到下一环节的学习。】
三、通过折和量，掌握圆直径和半径的特征
(一)教师：刚才我们在画圆的过程中，有的同学起立交流说绳子要绷紧，圆规两脚间的距离必须保持不变，我想我们要研究清楚为什么这么做，想一想，我们可以从哪里开始研究？
（二）学生交流，教师结合学生的交流补充出示课件中的问题：
1.同一圆中圆的半径有什么特点？
2.同一圆中圆的直径有什么特点？
3.同一圆中直径和半径有什么关系？
（三）学生以小组为单位进行研究，教师提出要求后巡视。
1.可以用画一画、折一折、量一量等方法。
2.小组长要做好记录，准备待会儿交流。
（四）集体交流。（在这个过程中教师要引导学生交流的清楚和完整。）（教师板书）
（五）现在你能解释一下为什么绳子要绷紧、圆规两脚间的距离要保持不变吗？
【设计意图：我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。再次结合画圆中的体会，引导学生思考并进一步研究圆直径和半径的特点。通过小组的操作，群体的交流，使学生从“学会提问”到“学会猜想”，从“学会猜想”到“学会验证”，这个环节透出浓浓的数学味。】
四、通过实践操作，进行拓展练习
（一）现在说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？说说生活中哪些地方有圆？（学生交流后教师课件出示）
（二）按要求画圆：
1.半径3厘米
2.直径4厘米
（三）下面的说法对吗？为什么？
1.所有半径都相等，所有的直径也相等。（ ）
2.半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（ ）
3.圆的直径是半径的2倍。（ ）
4.两端都在圆上的线段就是圆的直径。（ ）
5.圆有无数条对称轴。（ ）
6.圆的大小是由半径决定的。（ ）
【学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。】
五、全课总结
1.师：通过这节课的学习，你们都有哪些收获？（生：……）
2.你能想方法量出1元硬币的直径？课后我们试试看。
【设计意图：问题的延伸是活动的继续，是学习的继续，带着问题走出课堂，走进生活，也正是学生真正学会数学、感悟数学的继续。通过“量出1元硬币的直径”这一问题，有意识地让学生带着数学知识走出书本、走进生活，一方面可以将所学的知识进行拓展、延伸，另一方面更是能将学生学习的积极因素延伸到课后、生活中，可以促进学生养成良好的问题意识、数学意识，进而培养创新意识，也可以继续激发学生学习的兴趣和良好的学习情感。】
