一、选择题（将正确答案填在题后的方框内。每题3分共36分）
1. 一物体作圆周运动，则：
（A）加速度方向必指向圆心； （B）切向加速度必定为零；
（C）法向加速度必为零； （D）合加速度必不等于零。
2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）则该质点作：
（A）匀速直线运动； （B） 变速直线运动； （C）抛物线运动； （D） 一般曲线运动。
3. 质点以v=4+t2(m/s)的速度沿OX轴作直线运动, t= 3s时,质点位于x=9m处,则质点的运动方程为：
（A）x=2t； （B） ； （C） ； （D） 。
4. 对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。
在上述说法中：
(A) (1)、(2)是正确的； (B) (2)、(3)是正确的； (C) 只有(2)是正确的； (D) 只有(3)是正确的。
5. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统：
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；
(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；
(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定；
(D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。
6. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
在上述说法中：
(A) 只有(1)是正确的； (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误；
(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。 [
7. 一半径为R质量为m的圆型平板在粗糙的水平桌面上，绕垂直于平板的 轴转动，摩擦力对 轴之矩为：
。 [
8. 刚体角动量守恒的充分必要条件是：
（A）刚体不受外力矩的作用； （B）刚体所受合外力矩为零；
（C）刚体所受合外力和合外力矩为零； （D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。
9. 作谐振动的物体位于振幅一半时，以下说法正确的是：
（A）速度为最大速度之半；（B）加速度为最大加速度之半；
（C）动能是最大动能之半；（D）势能是最大势能之半。 [
10. 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动 ， ,则合振动振幅等于：
（A）7cm ； （B）9 cm ； （C）1cm ； （D）5cm 。 [
11. 在如图所示的电场中：
（A）A点的电场强度大于B点的电场强度；
（B）A点的电势小于B点的电势；
（C）负电荷在A点的电势能比在B点的电势能小；
（D）正电荷从B点移到A点电场力作正功。
12. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~ r关系曲线，请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的：
（A）半径为R的均匀带电球面；
（B）半径为R的均匀带电球体；
（C）半径为R、电荷体密度为 (A为常数)的非均匀带电球体；
（D）半径为R、电荷体密度为 (A为常数)的非均匀带电球体。
二、填空题（将正确答案填到空格内，每空2分，共24分）
1. 一质点沿 轴运动，其运动方程为 。当质点的加速度为零时，其速度大小为 。
2. 质量为0.25kg的质点，受力 的作用。 时该质点以 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量为 。
3. 一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为 ，其中一个力为 ，则该力在前2s内所作的功为 。
4. 一个 的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于 ，此力的作用时间为 。
5. 半径r = 0.6 m 的飞轮缘上一点A 的运动方程为 s = 0.1 t3 ( t 以 s 为单位，s 以 m 为单位)，试求当A 点的速度大小 υ= 30 m/s 时，A 点的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 。
6. 设质点沿x 轴作简谐振动，位移为 x1和 x2 时的速度分别为υ1 和υ2 ，此质点振动的周期为 。
7. 质量为m的均质杆，长为l，以角速度ω绕过杆端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。
8. 质量 m = 1 kg 的质点，以速度 =（ + ）m/s运动，该质点在从 t = 1 s到 t = 2 s这一运动过程中，动量的增量大小为
9. 半径为R的均匀带电圆环，带电量为q。则该环环心处的电势为 。
10. 在点电荷的电场中，把一个电量为 的点电荷从无穷远处（电势为零）移到距点电荷0.1m处，克服电场力作功为 ，则该点电荷所带的电量为 。
三、计算题（每题10分，共40分）
1. 一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为 ，均匀分布在其边缘上。绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为 的重物，如图。设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动。求B端重物上升的加速度。(已知滑轮对过滑轮中心且垂直于轮面转动的轴的转动惯量 )
2. 质量m=5kg，长度l=1m的细金属棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴 无摩擦地转动（转动惯量 ），在细金属棒的另一端再装上一个质量为 的半径可以忽略的小铅球，使两者组成刚体。先把刚体拉倒水平位置，然后由静止状态释放，到达最低点时对心地撞击一与弹簧（劲度系数 ）相连，质量M=1kg的钢块，碰撞后刚体的角速度 （沿原运动方向），而钢块沿水平光滑地面滑行，致使弹簧压缩，求弹簧的压缩量。
3. 原长为0.50m的弹簧，上端固定，下端挂一质量为0.1kg的砝码。当砝码静止时，弹簧的长度为0.60m，若将砝码向上推，使弹簧回到原长，然后放手，则砝码作上下振动。（1）证明砝码上下运动为谐运动；（2）求此谐运动的角频率和频率；（3）若从放手时开始计时，求此和谐振动的振动方程（取正向向下）。
4. 在一不带电的金属球（半径为 ）旁，有一点电荷 ，距球心为 ，
（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度及球心处的电势。
（2）若将金属球接地，球上的净电荷为多少？
