1.上课认真听讲,对老师说过的话进行加工整理(一般的数学差的孩子都来不及整理笔记,或者不喜欢整理笔记,好的学生不太需要笔记,但是差的,那就不得不多记,多看了),把老师说的话,转化为自然语言,比如我说两向量共线等价于b=λa,翻译成,b和a成倍数关系,这就是自然语言,浅显易懂,加深理解。
2.利用图形记忆,布赞的思维导图(高中数学做思维导图其实有点乱)告诉我们,图形很容易帮助记忆(提升100倍以上的记忆能力),所以我上课从来都说看图说话,用图形帮助记忆公式,帮助解题。
3.课后做好订正,错题本,哲学上说,人不可能两次踏进同一条河流,但是做错的题目,往往学习偏差的学生还是会做错,防止做错的再做错,可以极大的提升成绩。
4.理解题目,为何要怎么做题,波利亚《如何解题》,学生是没空研究,但适当的问题串引领,比如问自己,为什么这一步要这么么做,为什么要化简,为什么要…这种思维习惯都可以提升你的解题能力,我上课也都是这样的问题串讲解。
5.适当的练习,题海战术我不推荐,但又最行之有效,但是是要在1.2.3.4.都做好的基础上,去练习,否则就是不求甚解。
详细讲解一下
1-1如何听课??紧跟思路,大脑运转。
不知道你上课的时候,老师究竟以何种方式上课,如果是像我一样,问题串方式引导,那你就要跟上老师的思路。比如为什么恒成立问题要分离系数?自己心里就要想答案(分离系数后,求不带参数的最值比较容易),而不是等着老师给出答案。如果你的老师不是这么上课,我除了说你的运气不好,还有一个可行的方法,就是多问自己几个为什么,把老师的这种提问的过程转化成你自己的自问自答。如果能力不足,那么你就多看看我公众号每天发的视频讲解,多回答我提出的问题。
1-2如何听课??善于总结,化繁为简。
不知道老师上课做不做总结,他不做,就你做。我和学生说我不一定很聪明(谦虚一下),但是总结的能力是一流的,从个性中发现共性,能让你从学会一道题,变成学会一类题。好的老师,一般会对一类题型进行归纳总结,强调要点,所以这是你听课更要认真听的,而不是,这题会做了,我就做其他事情去了。我和学生说,归纳总结才是一节课的精华!这样才能把45分钟的知识/题目转化为非常小的记忆单位,这才是高效的学习。
1-3如何做笔记??适当留白,有的放矢。
很多人抱怨,来不及做笔记,或者说记了不会看!很正常,记得满满当当,都是一种颜色的,颜值那么低,谁会愿意看?笔记从来不是简单的复制粘贴老师的黑板内容,而是去其糟粕,取其精华的加工成果!①一些无所谓的计算可以省略(省下时间),下课回去后慢慢补齐,练习计算很重要。②一些老师说的解释说明,没有抄在黑板上的,但你觉得有用,重要的,记下。不同颜色的笔或者荧光笔。③重要的口诀,归纳总结,步骤,记下。不同颜色的笔或者荧光笔。④易错点,关键字,不同颜色的笔或者荧光笔。这样的笔记,由点及面,要简单复习??荧光笔,详细复习,全看。⑤留白,水墨画的一种作画方式,适当的留出笔记中的一些地方,以后看到学习的时候精加工,和我以后说的错题本进行超链接!
2-1用图形的方式帮助记忆。布赞说的思维导图可行么?仁者见仁,智者见智,有准备做一张高中数学知识的思维导图,有思维导图高手可以与我联系。但是思维导图的记忆,是一个节点不断向外延伸,延伸到另外一个节点,数学的知识有千变万化的联系,发散出去太乱了,一般也收不回来。愚见认为,现阶段(我想了一年),可能不太适合导图,如果非要做成导图,可以按照第一轮复习用书作为参考,试试看,做好的,我很愿意与之沟通交流。??以上废话。
2-2图形的方式记忆可行么?绝对可行,许多晦涩难懂的知识点,比如函数的定义域,值域,单调性等等(以下省略1000字)的性质,看起来都非常难以记忆。我从来都和学生说,做这种题目就是“看图说话”。例如基本初等函数,指数函数,对数函数,幂函数...这些函数的性质根本不需要去背诵,只要知道了图形语言,符号语言,文字语言如何进行切换,比如奇偶性,奇函数,定义f(-x)=-f(x)这就是符号语言,关于原点中心对称这就是文字语言,图形上辨析中心对称这就是图形语言。知道了这些相互转化,这些概念和性质还不是信手拈来,如何应用图形记忆函数的相关性质,简直就是举不胜举。图形的记忆能力,远远的在文字的记忆能力之上,同学们必须开发自己的右脑的记忆模式,这是一块巨大的财富。再比如例题几何的所有的判定定理,性质定理,12条,3个角。相信用了图形记忆大法,很多知识点的记忆问题,就可以迎刃而解!
2-3利用图形帮助解决问题,一些同学十分讨厌动手作图(每天看他们都懒得画图,这样2-2中知识点的记忆完全就不深刻,还有可能记错),做题的时候,也很难有直观的感觉。数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休??华罗庚,数形结合是高中解题的两条大腿之一(下一期介绍另外一条大腿),很多题目配合上图形就豁然开朗。比如线性规划里面的各种问题的变式。距离,斜率,截距等等,这都是用形来解决数的问题。